"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Давай разберёмся по шагам и сравним с правильным ответом.

1. Понимание задачи Выражение выглядит как: √m делить на (m^(1/42) умноженное на m^(1/7)) при m = 125. То есть: √m / (m^(1/42) · m^(1/7)).

2. Полное решение

• Представим корни через степени:
  • √m = m^(1/2).
  • m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
• Деление степеней с одинаковым основанием: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Подставляем m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

3. Сравнение с твоим ответом Правильный ответ: 5. Твой ответ "хз" не совпадает — это значит, что нужно пройтись по шагам и посчитать.

4. Объяснение, почему твой ответ был неверен и как решать

• Ошибка в том, что не выполнил преобразования степеней и не обнаружил, что выражение сводится к m^(1/3).
• Ключевые идеи:
  • Переписать √m как m^(1/2).
  • Сумма степеней в знаменателе: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/6).
  • Разность степеней при делении: m^(1/2 − 1/6) = m^(1/3).
  • Подстановка числового значения: 125^(1/3) = 5.

Если хочешь, могу дать ещё пару аналогичных примеров, чтобы закрепить метод преобразования корней в степени и работу с показателями.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.