корень из 125

Задача: корень из 125 (то есть √125).

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Признаком разложения числа под корень воспользуемся через квадратный множитель: 125 = 25 · 5.
• Шаг 2. Применяем свойство корня произведения: √(ab) = √a · √b для неотрицательных a, b. √125 = √(25 · 5) = √25 · √5 = 5 · √5.
• Шаг 3. Приблизительная десятичная оценка: √5 ≈ 2.236067977. Значит √125 = 5 · √5 ≈ 5 · 2.236067977 ≈ 11.180339887.
• Шаг 4. Проверка: (5√5)^2 = 25 · 5 = 125 — верно.

Ответ:

• Точное значение: √125 = 5√5.
• Приближённое десятичное значение: ≈ 11.18034 (до 5 знаков после запятой).

Дополнительно:

• Округление до одного знака после запятой: ≈ 11.2.
• Чтобы узнать корень целого числа 125 без радикала, можно оставить в виде 5√5.