"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Хорошо, давай разберёмся вместе.

Коротко о результате:

• Твой ответ: 72,5° — неверен.
• Правильный ответ: 108°.

Почему так:

• Угол B написан вписанный и опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, которая не содержит B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC.
• Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме об вписанном угле: ∠B = 1/2 дуги_ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (через противолежащие углы в выпуклом выпуклом вписанном четырехугольнике):

• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• ∠D = 1/2 · 144° = 72°.
• В выпуклом циклическом четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°, поэтому ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Всё согласуется.

Итого: правильный ответ 108°. Твой ответ 72,5° получился из того, что ты взял половину дуги AD, но угол B опирается на всю дугу ADC, а не только на дугу AD.

Пожалуйста, оцените моё объяснение лайком или дизлайком.