Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Хорошо, давай разберёмся вместе. Коротко о результате: - Твой ответ: 72,5° — неверен. - Правильный ответ: 108°. Почему так: - Угол B написан вписанный и опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, которая не содержит B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC. - Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - По теореме об вписанном угле: ∠B = 1/2 дуги_ADC = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка (через противолежащие углы в выпуклом выпуклом вписанном четырехугольнике): - Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. - ∠D = 1/2 · 144° = 72°. - В выпуклом циклическом четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°, поэтому ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Всё согласуется. Итого: правильный ответ 108°. Твой ответ 72,5° получился из того, что ты взял половину дуги AD, но угол B опирается на всю дугу ADC, а не только на дугу AD. Пожалуйста, оцените моё объяснение лайком или дизлайком.