5/4+8/7

Задача: 5/4 + 8/7

Пошагово для понимания:

• Шаг 1. Найти общий знаменатель.

  • Знаменатели 4 и 7 взаимно простые, поэтому общий знаменатель = 4 × 7 = 28.

• Шаг 2. Привести дроби к общему знаменателю.

  • 5/4 = (5 × 7) / (4 × 7) = 35/28
  • 8/7 = (8 × 4) / (7 × 4) = 32/28

• Шаг 3. Сложить дроби с одинаковым знаменателем.

  • 35/28 + 32/28 = (35 + 32) / 28 = 67/28

• Шаг 4. Привести к смешанному числу (по желанию).

  • 67 ÷ 28 = 2 целых, остаток 11 → 67/28 = 2 11/28
  • 11/28 — дробь несократима ( gcd(11, 28) = 1)

• Шаг 5. Проверка (альтернативный способ).

  • По формуле ad + bc over bd: (5·7 + 4·8) / (4·7) = (35 + 32) / 28 = 67/28, то же значение.

Итого: результат 5/4 + 8/7 = 67/28 = 2 11/28 (приближённо 2.392857...).