√2•√3

Рассмотрим выражение: √2 · √3

Цель: понять и получить упрощённое точное значение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Заметим, что оба корня неотрицательны: √2 ≥ 0 и √3 ≥ 0.
• Шаг 2: Применим свойство радикалов: √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a и b. Применяем к a = 2 и b = 3: √2 · √3 = √(2·3).
• Шаг 3: Вычислим внутри радикала: 2 · 3 = 6. Значит: √2 · √3 = √6.
• Шаг 4: Упростить радикал можно: 6 = 2 · 3 — у числа 6 нет квадратных множителей больше 1, поэтому √6 является упрощённой формой.
• Дополнительно (по желанию): численно √6 ≈ 2.44949.

Ответ: √2 · √3 = √6.