Корень 9

Задача: “Корень 9” скорее всего означает квадратный корень из 9, то есть √9. Пошаговое решение и объяснение: - Что такое корень квадратный? Если y = √x, то y^2 = x и y ≥ 0. То есть корень квадратный из числа x — это неотрицательное число y, квадрат которого равен x. - Применяем к 9: ищем число y, такое что y^2 = 9 и y ≥ 0. - Замечаем, что 3^2 = 9, поэтому y = 3 удовлетворяет условию. Так как корень по определению неотрицательный, ответ: √9 = 3. - Связанные замечания: - Если рассмотреть решение уравнения x^2 = 9, то его решения: x = -3 и x = 3. - Проверка: 3^2 = 9 и (-3)^2 = 9. Коротко: - principal square root: √9 = 3 - если решать уравнение x^2 = 9, то x ∈ {-3, 3} Примечание на случай иной трактовки: если под “корень 9” имелось в виду корень другой степени (например корень кубический из 9), это будет 9^(1/3) ≈ 2.080... Но в нормальной записи это бы звучало как “корень девятого порядка” или “кубический корень” и т.д. Здесь же чаще всего имеется в виду квадратный корень.