859×291

Задача: 859 × 291 Цель: понять, подробно разобрать решение. Способ 1. Разложение числа 291 на 200 + 90 + 1 - 859 × 200 = 171 800 - 859 × 90 = 77 310 - 859 × 1 = 859 Суммируем: 171 800 + 77 310 = 249 110; 249 110 + 859 = 249 969 Способ 2. Разложение числа 291 на 300 − 9 - 859 × 300 = 257 700 - 859 × 9 = 7 731 Разность: 257 700 − 7 731 = 249 969 Способ 3. Длинное умножение (по цифрам) - 859 × 1 = 859 - 859 × 90 = 77 310 - 859 × 200 = 171 800 Сложение: 859 + 77 310 + 171 800 = 249 969 Проверка (проверочный трюк) - Оценка: 859 ≈ 860, 291 ≈ 300, 860 × 300 = 258 000, реальная величина меньше на примерно 8 000, так что результат около 249 969 — соответствует вычислениям. - Проверка по модулю 9: сумма цифр 859 → 8+5+9=22 → 4 (mod 9); сумма цифр 291 → 2+9+1=12 → 3 (mod 9); произведение ≡ 4×3 ≡ 12 ≡ 3 (mod 9). Сумма цифр результата 2+4+9+9+6+9 = 39 → 3 (mod 9). Совпадает, значит ошибок нет. Ответ: 249 969.