Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист…

Решение задачи:

1. Найдём, на каком расстоянии туристы опередили велосипедиста к моменту старта велосипедиста.

• Туристы идут со скоростью 4 км/ч.
• Миграция времени до старта велосипедиста: 1,5 часа.
• Расстояние lead туристов = скорость × время = 4 × 1,5 = 6 км.

2. Скорость велосипедиста и туристов: велосипедист ехал 12 км/ч, туристы — 4 км/ч.

• Относительная скорость догоняющего к удаляющемуся равна 12 − 4 = 8 км/ч.

3. Время, за которое велосипедист догонит туриста:

• Нужно покрыть расстояние 6 км с относительной скоростью 8 км/ч.
• Время догоняния t = 6 / 8 = 0,75 часа = 45 минут.

Ответ:

• Велосипедист догонит туриста через 45 минут после того, как выехал велосипедист.
• Если учесть всю путь от начала движения туристов: общее время с начала движения туристов до встречи 1,5 ч + 0,75 ч = 2,25 ч (2 ч 15 мин).
• Место встречи: за это время туристы прошли 4 × 2,25 = 9 км, то же расстояние пройдет и велосипедист к моменту догонки.