180в корне умножить на 70 в корне

Задача: умножить корень из 180 на корень из 70, то есть √180 · √70.

Пошаговое решение:

1. Используем свойство корня: √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a и b. Тогда √180 · √70 = √(180 · 70).

2. Перемножим под корнем: 180 · 70 = 12600. Значит выражение равно √12600.

3. Упростим корень: 12600 = 900 · 14, поэтому √12600 = √900 · √14 = 30 · √14.

Ответ: 30√14.

Приближённое значение: 30 · √14 ≈ 30 · 3.7417 ≈ 112.25.