в треугольнике KLM , KL=LM , известно что внешний угол при вершине M равен 122 , Найдите угол L

Задача: в треугольнике KLM KL = LM, внешний угол при вершине M равен 122°. Найти угол L.

Пошаговое решение:

1. Внешний угол и внутренний угол в M: внешний угол 122° дополняется до прямого угла, значит внутренний угол при M равен 180° − 122° = 58°.
2. По условию KL = LM. Это означает, что треугольник isosceles с основанием KM, поэтому углы при K и M равны: ∠K = ∠M = 58°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠L = 180° − (∠K + ∠M) = 180° − (58° + 58°) = 64°.
4. Проверка через внешний угол: внешний угол при M равен сумме противоположных внутренних углов ∠K + ∠L = 58° + 64° = 122°, что совпадает с данными.

Ответ: угол L = 64°.