Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Задача про две машины, выехавшие навстречу друг другу. Дано: - Расстояние между городами S = 560 км. - Скорости автомобилей: v1 = 65 км/ч и v2 = 75 км/ч. - Автомобили выехали одновременно навстречу друг другу. Шаг 1. Найдем скорость их сближения (relative speed). Когда движутся навстречу, их скорости суммируются: v_rel = v1 + v2 = 65 + 75 = 140 км/ч. Шаг 2. Найдем время встречи. Расстояние можно закрыть за время t по формуле: S = v_rel · t. Отсюда t = S / v_rel = 560 / 140 = 4 часа. Шаг 3. Проверка (пояснительная проверка). За 4 часа первый автомобиль пройдет 4 · 65 = 260 км, второй — 4 · 75 = 300 км. Их суммарное пройденное расстояние: 260 + 300 = 560 км, что совпадает с исходным расстоянием между городами. Значит, они встретились через 4 часа. Ответ: они встретятся через 4 часа. (Опционально: это 4 часа или 240 минут.)