в равнобедренном треугольнике UMS MH -высота , UM= MS =10 , SU = 16 , найдите площадь треугольника UMS

Задача: в равнобедренном треугольнике UMS MH — height, UM = MS = 10, SU = 16. Найти площадь треугольника UMS.

Пояснение пошагово:

• Так как UM = MS = 10, треугольник UMS равнобедренный с основанием US длиной 16.
• Высота MH опускается на основание US. В равнобедренном треугольнике высота от вершины M к основанию является медианой, следовательно UH = HS = 16 / 2 = 8.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник MHU: MU^2 = MH^2 + UH^2. Подставляем: 10^2 = MH^2 + 8^2 → 100 = MH^2 + 64 → MH^2 = 36 → MH = 6.
• Площадь треугольника UMS равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * US * MH = (1/2) * 16 * 6 = 8 * 6 = 48.

Ответ: площадь треугольника UMS равна 48 квадратных единиц.