чему равен угол у равнобедреного треугольника

Коротко: у равнобедренного треугольника два угла при основаниях равны. Но точные значения зависят от величин самих углов.

Подробно и по шагам:

• Обозначим треугольник ABC так, чтобы AB = AC. Тогда основание — BC, и углы при основаниях равны: ∠B = ∠C.
• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Но ∠B = ∠C, поэтому ∠A + 2∠B = 180°.
• Отсюда можно получить зависимости:
  • базовые углы: ∠B = ∠C = (180° − ∠A) / 2;
  • вершины (апекс) угол: ∠A = 180° − 2∠B.

Примеры:

• Если вершина A (апекс) равна 40°, то ∠B = ∠C = (180° − 40°)/2 = 70°.
• Если базовый угол равен 50°, то ∠A = 180° − 2·50° = 80°.
• Если все три угла равны (∠A = ∠B = ∠C = 60°), треугольник равносторонний, special случай равнобедренного.

Полезно помнить:

• равные стороны лежат напротив равных углов: если AB = AC, то ∠B = ∠C.
• без значения одного угла нельзя узнать все три точно; можно узнать их отношения через приведённые формулы.

Если дашь значение одного угла (апекса или базового), приведу конкретные значения остальных.