15:3

Задача: 15:3 — это отношение двух величин (первая к второй).

Подробное решение и разбор:

• Шаг 1. Что означает 15:3? Это два числа, записанные как отношение: 15 частей одной величины и 3 части другой.

• Шаг 2. Упрощение отношения. Найдём наименьшее общее деление (НОД) чисел 15 и 3.

  • НОД(15, 3) = 3.
  • Делим обе части на 3: 15 ÷ 3 = 5, 3 ÷ 3 = 1.
  • Получаем упрощённое отношение: 5:1.

• Шаг 3. Проверка. Чтобы убедиться, что 5:1 эквивалентно 15:3, умножим обе части упрощённого отношения на 3: 5·3 = 15 и 1·3 = 3. Да, совпадает.

• Шаг 4. Как понимать это в числах. Всего частей = 15 + 3 = 18.

  • Часть первой величины составляет 15/18 = 5/6 ≈ 83,33%.
  • Часть второй величины составляет 3/18 = 1/6 ≈ 16,67%.

• Шаг 5. Обобщение и формулы. Если A:B = 15:3, то можно записать:

  • упростив: A:B = 5:1;
  • A = 5k, B = k для некоторого положительного k;
  • отношение A к B равно 5.

Ответ: упрощённое отношение 15:3 равно 5:1. Если нужно выразить одну величину через другую: A = 5B или A:B = 5:1.