456*456

Задача: 456 × 456 Цель: получить подробное решение с объяснениями. Способ 1. Стандартное умножение (по столбцу) - 456 × 6 = 2 736 - 456 × 50 = 22 800 - 456 × 400 = 182 400 - Складываем полученные частичные суммы: 2 736 + 22 800 = 25 536; 25 536 + 182 400 = 207 936 Ответ: 207 936 Способ 2. Через разложение на квадрат суммы (a+b)^2 Возьмём 456 = 400 + 56. - 400^2 = 160 000 - 2·400·56 = 44 800 - 56^2 = 3 136 Сумма: 160 000 + 44 800 + 3 136 = 207 936 Способ 3. Через разложение (a+b)^2 с другим разложением Возьмём 456 = 450 + 6. - 450^2 = 202 500 - 2·450·6 = 5 400 - 6^2 = 36 Сумма: 202 500 + 5 400 + 36 = 207 936 Дополнительная проверка (через разложение с разностью) 456 = 460 − 4. - 460^2 = 211 600 - 2·460·4 = 3 680 - 4^2 = 16 Итого: 211 600 − 3 680 + 16 = 207 936 Итак, ответ: 456 × 456 = 207 936.