как правильно подписать открытку Екатерине Максимовне или Екатерине Максимовной

Коротко: правильная форма зависит от места и цели обращения.

Что использовать для открытки

1. В начале открытки (обращение к получателю)

• Обычно пишут: Дорогая Екатерина Максимовна!
• Здесь имя пишется в именительном падеже: Екатерина Максимовна.

2. На конверте/в надписи «Кому:»

• Часто используется дательный падеж: Екатерине Максимовне.
• Пример: Кому: Екатерине Максимовне
• Это стандарт для адреса на конверте.

3. В тексте письма внутри открытки

• Если вы говорите о recipient и используете глаголы «поздравляю/желаю» и т. п., чаще встречаются формы в винительном/дательном падеже в контексте фразы: Поздравляю Екатерину Максимовну с праздником. Но это уже не подпись, а часть предложения.

4. Форма Екатерине Максимовной

• Это instrumental (творительный падеж) и обычно не используется для обращения к получателю в открытке.
• Не применяйте эту форму для заголовка открытки или подписи.

Резюме

• Для обращения в начале открытки используйте nominative: Екатерина Максимовна (Дорогая Екатерина Максимовна).
• Для адреса на конверте используйте дательный падеж: Екатерине Максимовне.
• Форма Екатерине Максимовной не нужна для открытки.

Пример готового варианта

• Конверт: Кому: Екатерине Максимовне
• В открытке: Дорогая Екатерина Максимовна! Поздравляю вас с днем рождения...
• Подпись внизу: С уважением, [Ваше имя]

Если хотите, могу привести ещё несколько вариантов в зависимости от формальности (дружеская открытка, поздравление коллеги, праздничная выписка и т. п.).