В треугольнике авс на стороне ас отмечена точка м так , что ам=ав известно что угол сав равен 39 градусов , угол асв равен 50 градусов найдите угол мвс

Задача: в треугольнике AVS на стороне AS отметлена точка M так, что AM = AV. Известны углы ∠SAV = 39° и ∠ASV = 50°. Найдите угол ∠MVS. Пояснение по шагам: 1) Найдем угол ∠AVS в треугольнике AVS. - сумма углов треугольника равна 180°. - ∠AVS = 180° − ∠SAV − ∠ASV = 180° − 39° − 50° = 91°. 2) Рассмотрим треугольник AMV. Так как AM = AV, он равнобедренный; основания — MV и VA, следовательно, углы при M и V равны: - ∠AMV = ∠MVA. - ∠MAV = ∠SAV (поскольку M лежит на AS, прямая AM совпадает с SA). Значит ∠MAV = 39°. 3) Найдем ∠MVA (один из основательных углов равнобедренного треугольника AMV): - ∠AMV + ∠MVA + ∠MAV = 180° - 2∠MVA + 39° = 180° - ∠MVA = (180° − 39°)/2 = 141°/2 = 70.5°. 4) Теперь найдём искомый угол ∠MVS. Точка M лежит на AS между A и S, поэтому луч VM лежит между VA и VS; значит угол AVS разбивается на угол AVM и угол MVS: - ∠AVS = ∠AVM + ∠MVS. - ∠AVM = ∠MVA = 70.5°. - Следовательно ∠MVS = ∠AVS − ∠AVM = 91° − 70.5° = 20.5°. Ответ: ∠MVS = 20.5° (то же что 20°30').