Задача Задача №3319100
А
А
"Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает…
Запрос пользователя
"Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову СПУСК соответствует код 01010110010111. Какой код соответствует слову СУП?"
Классно, давай разберёмся как раз по шагам. Ты маленько не угадал код для слова СУП, но разберёмся почему так.
- Понимание задачи
- Кодовые слова для букв Русского алфавита образуют префиксно-независимый набор (префикс-фри код), длина каждого кода не меньше двух бит.
- Дано: слово СПУСК кодируется как 01010110010111. Слова: С(С) — П — У — С(С) — К.
- Нужно найти код слова СУП (С — У — П).
- Как получаем правильное разложение (как в правильном решении)
- В коде СПУСК первая буква С кодируется каким-то кодовым словом X, и эта же буква С повторяется в четвертой позиции, т. е. та же самая кодовая последовательность X повторится.
- Дано: 01010110010111. Разберём его так, чтобы первая часть соответствовала коду буквы С, а оставшаяся часть можно было однозначно разбить на коды для П, У, С(повтор) и К, соблюдая префикс-фри условие.
- Правильный разбор даёт: С = 010, П = 10, У = 110, К = 111. Тогда СПУСК кодируется как: 010 | 10 | 110 | 010 | 111 = 01010110010111 (совпадает с данным).
- Следовательно, для слова СУП получаем: С = 010, У = 110, П = 10 → СУП кодируется как 01011010.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 010100101 (длина 9 бит).
- Правильный ответ: 01011010 (длина 8 бит).
- Разбор: твоё 010100101 можно было бы как 010 | 100 | 101, что дало бы С = 010, У = 100, П = 101. Это противоречит однозначной разбивке, которую дают данные СПУСК 01010110010111 и требование префикс-фри. Более того, сумма длин кодов должна быть 3 + 3 + 2 = 8 бит для СУП, а не 9.
- Поэтому твой ответ неверен: он не согласуется с данным кодом СПУСК и нарушает условия задачи.
- Как правильно решать (кратко)
- В начале разбираем 14-битное кодовое представление СПУСК: 01010110010111.
- Пробуем понять, какие коды могут быть у букв. Единственный корректный разбор, удовлетворяющий префикс-фри и длинам кодовых слов, даёт: С = 010, П = 10, У = 110, К = 111.
- Тогда СУП кодируется как 010 (С) + 110 (У) + 10 (П) = 01011010.
Итого, правильный ответ для слова СУП — 01011010.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому объяснению.
