Корень 144

Разберёмся пошагово.

1. Понимание задачи: нужно найти квадратный корень из числа 144, то есть число, которое при возведении в квадрат даёт 144. По определению, берём неотрицательный корень.

2. Способ 1 — простой просмотр: 12×12 = 144, значит корень равен 12. Запишем как √144 = 12.

3. Способ 2 — разложение на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. Тогда √144 = √(2^4 · 3^2) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.

4. Проверка: 12^2 = 144, соответственно результат верен.

5. Важное замечание: если рассматривать уравнение x^2 = 144, то решения x = ±12. Но для обычного корня квадратного используем положительное значение.

Ответ: √144 = 12.