Это задача с уловкой. Ответ зависит от того, что именно имеется в виду.
Если речь о реальной силе тяжести, действующей на собаку (F = m·g): нужна масса собаки. Без неё посчитать нельзя. Например, при mass = 4 кг и g ≈ 9.8 м/с², F ≈ 39 Н.
Если речь о ощущаемом весе в космосе на орбите: там собака находится в свободном падении, поэтому ощутимый вес равен примерно 0 Н (нет опоры, которая давила бы на руку/поверхность). Гравитационная сила mg при этом существует, но субъект её не ощущает как силу давления.
Дополнение: информация про Мишу с 5 яблоками здесь не влияет на ответ.