Через цепную передачу двойной диск плавно вращается. Диаметр первого диска равен 18 см, а диаметр второго диска в 1,5 раза меньше. Если линейная скорость точки A диска 1 равна 45…

Задача решается через цепную передачу без Slip: скорость цепи одинакова по всей передаче и равна линейной скорости точки на приводном диске.

Даны:

• Диаметр первого диска D1 = 18 см → радиус R1 = 9 см.
• Диаметр второго диска в 1,5 раза меньше, то есть D2 = D1 / 1.5 = 12 см → радиус R2 = 6 см.
• Линейная скорость точки A на диске 1 vA = 45 см/с.

Шаги решения:

1. Найдём угловую скорость диска 1: vA = ω1 · R1 ⇒ ω1 = vA / R1 = 45 см/с ÷ 9 см = 5 рад/с.

2. Скорость цепи одинакова и равна линейной скорости точки A: vцепи = ω1 · R1 = 5 · 9 = 45 см/с.

3. Найдём угловую скорость диска 2: vцепи = ω2 · R2 ⇒ ω2 = vцепи / R2 = 45 см/с ÷ 6 см = 7.5 рад/с.

Ответ:

• Угловая скорость диска 2, точка B, равна 7.5 рад/с (модуль). Направление движения противоположно вращению диска 1 (из-за передачи цепью).

Дополнительно:

• В оборотах в секунду: ω2 ≈ 7.5 / (2π) ≈ 1.19 об/с.
• В оборотах в минуту: ≈ 71.6 об/мин.