"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 108 верный.

1. Вписанный угол и дуга

• Вписанный угол в окружности равен половине той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (та дуга не содержит точку B).

2. Что это за дуга ADC

• Эта дуга ADC состоит из двух последовательных дуг: AD и DC.
• Даны величины дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.

3. Найдём угол B

• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

4. Проверка (на всякий случай)

• Сумма длин дуг на окружности: AB + BC + CD + DA = 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется.

Итог: ответ 108°. Твоя версия совпала с правильной.

Заметка: здесь дуги AB и BC вообще не нужны для вычисления угла B, их можно использовать лишь как контроль, что сумма дуг равна 360°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.