364×45

Ответ: 16380

Пошаговое решение с объяснениями (для 9 класса, цель — понять):

1. Раскроем 45 на сумму десятков и единиц: 45 = 40 + 5. Então 364 × 45 = 364 × (40 + 5) = (364 × 40) + (364 × 5). Это следует из распределительнойite свойства умножения: a(b + c) = ab + ac.

2. Вычислим каждую часть отдельно.

   • 364 × 40 = (364 × 4) × 10. 364 × 4 = 1456, затем × 10 → 14560.
   • 364 × 5 = 1820 (поскольку 364 × 5 = (360 + 4) × 5 = 1800 + 20 = 1820).

3. Сложим полученные части: 14560 + 1820 = 16380.

Альтернативный способ (длинное умножение) для проверки:

• 364 × 45 = 364 × (5) в единицах плюс 364 × (4) в десятках. 364 × 5 = 1820 (помещаем как число в единицах), 364 × 40 = 14560 (помещаем с учётом двух нулей, т.к. это 364×4×10), суммируем: 1820 + 14560 = 16380.

Проверка на интуитивном приближении:

• 360 × 45 = 16200, а дополним 4 × 45 = 180, итого 16200 + 180 = 16380. Это совпадает.

Итак, результат: 364 × 45 = 16380.