Площадь целого деревянного куба равна 180 см³. Масса этого куба (p = 600 кг/м³) 99 г в 0,9 кг с 99 кг в 9 г 5. Сравните массы стальной, алюминиевой и деревянной ложки одинакового…

Ниже подробно разберу обе части задачи и дам понятные шаги.

Часть 1. Куб: объем 180 см^3, плотность ρ = 600 кг/м^3

1. Запишем данное:

• Объем куба V = 180 см^3
• Плотность дерева ρ = 600 кг/м^3

2. Приведём объём к кубическим метрам (чтобы умножать на плотность в тех же единицах):

• 1 см^3 = 1e-6 м^3, значит V = 180 × 1e-6 м^3 = 1.80 × 10^-4 м^3

3. Найдём массу по формуле m = ρ V:

• m = 600 кг/м^3 × 1.80 × 10^-4 м^3 = 0.108 кг

4. Переведём в граммы (для сравнения с данными в задаче):

• 0.108 кг × 1000 г/кг = 108 г

5. Дополнительное замечание:

• Объём куба можно также проверить через сторону a: V = a^3, значит a = V^(1/3). Здесь V = 180 см^3, поэтому a ≈ (180)^(1/3) ≈ 5.65 см. Это приводит к примерно такой же массе, если учесть плотность.

6. Ответ по части 1:

• Масса куба ≈ 0.108 кг = 108 г.
• В приведённых в задаче вариантах масса 108 г не совпадает с указанными: 99 г, 0.9 кг, 99 кг, 9 г. Это может быть опечатка в вариантах. Правильный результат: 108 г (0.108 кг).

Часть 2. Сравнение масс одинакового объёма стальной, алюминиевой и деревянной ложек Даны:

• ρ сталь = 7800 кг/м^3
• ρ алюминий = 2700 кг/м^3
• ρ дерево = 400 кг/м^3 Для ложек одинакового объёма V массa пропорциональна плотности: m = ρ V.

1. Запишем массы в пропорции к V:

• m_сталь = 7800 V
• m_алюминий = 2700 V
• m_дерево = 400 V

2. Отношение масс (массы пропорциональны плотностям):

• m_сталь : m_алюминий : m_дерево = 7800 : 2700 : 400
• Можно привести к более простой форме, разделив на 100: 78 : 27 : 4

3. Вывод:

• Стальная ложка будет самой тяжёлой.
• Алюминиевая масса уступает стальной, но больше древесной.
• Древесная ложка будет самой лёгкой.

4. Пример числовых значений для наглядности (для фиксированного объёма, например V = 50 см^3 = 5 × 10^-5 м^3):

• m_сталь = 7800 × 5e-5 = 0.39 кг
• m_алюминий = 2700 × 5e-5 = 0.135 кг
• m_дерево = 400 × 5e-5 = 0.02 кг (Порядок тот же: сталь > алюминий > дерево.)

Итог по части 2: массы для одинаковых объёмов лежат в соотношении 78:27:4, то есть сталь самая тяжёлая, алюминий средний по массе, дерево самый лёгкий материал.

Если хотите, могу привести ещё примеры с другим объёмом ложек или проверить конкретный объём, который у вас есть.