Задача Задача №3319446
А
А
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
Запрос пользователя
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Классно, давай разберёмся шаг за шагом и точно найдем кратчайший путь.
- Что известно по задаче (эффективная запись графа)
- Узлы: A, B, C, D, E, F
- Ребра с длинами (если числа отсутствуют — прямого ребра нет):
- A-B = 2
- A-E = 19
- B-E = 8
- B-C = 11
- C-E = 4
- B-D = 3
- D-E = 2
- E-F = 6
- Важная идея: путь к F возможен только через F от E (то есть последний шаг — E-F).
- Как решал правильный ответ
- Чтобы попасть в F, нужно дойти до E, затем сделать ход E-F (6).
- Посчитаем кратчайшие расстояния от A до всех нужных вершин до E:
- A → E напрямую: 19
- A → B → E: 2 + 8 = 10
- A → B → C → E: 2 + 11 + 4 = 17
- A → B → D → E: 2 + 3 + 2 = 7
- Минимум среди этих путей A→E равен 7 (через A → B → D → E).
- Значит кратчайший путь до F равен A→E (7) плюс E→F (6): всего 13.
- Конкретно кратчайший маршрут: A → B → D → E → F, длина 2 + 3 + 2 + 6 = 13.
- Сравнение с твоим ответом
- Твоя запись: 25 (A → E → F).
- Правильный ответ: 13.
- Ошибка твоего варианта в том, что ты не учёл более короткий путь до E через B и D. Прямой A→E = 19, но есть гораздо короче через A→B→D→E = 7, и потом E→F = 6 даёт 13.
- Как решать правильно (если хочешь системно настраивать мышление)
- Можно перебрать все пути до F, используя правило: последний шаг обязательно E→F, поэтому ищем кратчайший путь до E.
- Либо применить алгоритм Дейкстры:
- Инициализация: d(A)=0, все остальные бесконечны.
- Обновляем через соседей: d(B)=2, d(E)=19.
- Выбираем минимальное текущее расстояние: B (2). Обновляем:
- d(E)=min(19, 2+8)=10
- d(C)=2+11=13
- d(D)=2+3=5
- Следующий минимум: D (5). Обновляем:
- d(E)=min(10, 5+2)=7
- Следующий минимум: E (7). Обновляем:
- d(F)=7+6=13
- Далее можно остановиться — кратчайшее до F найдено: 13.
- В итоге путь: A → B → D → E → F и длина 13.
- Коротко вывод
- Твоё решение не учитывает кратчайший промежуточный участок до E через B и D, поэтому получаем 25 вместо 13.
- Правильный путь и его длина: A → B → D → E → F, сумма 13.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
