Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 3 километра. Проехав 600 м, медик понял, что отстаёт от инженера, и увеличил скорость в 4 раза. В итоге оба приехали одновременно. На сколько метров отставал медик от инженера после половины пути инженера, если инженер всю дистанцию ехал с одинаковой скоростью?

Дано: - Дистаница гонки: 3000 м. - Медик: скорость v_m до 600 м, затем увеличивает скорость в 4 раза → 4v_m. - Инженер: скорость v_e, постоянная. 1) Время медика до финиша - До 600 м он ехал со скоростью v_m: время t1 = 600 / v_m. - После 600 м расстояние осталось 2400 м, скорость 4v_m → время t2 = 2400 / (4v_m) = 600 / v_m. - Всего время медика: t_finish = t1 + t2 = 1200 / v_m. 2) Связь скоростей (они финишировали одновременно) - Время инженера дофигана равно времени медика: 3000 / v_e = 1200 / v_m → v_e = 2.5 v_m. 3) Время, когда инженер достиг половины пути (1500 м) - t_half = 1500 / v_e = 1500 / (2.5 v_m) = 600 / v_m. 4) Положение медика в момент, когда инженер прошёл 1500 м - Время t_half равно t1 = 600 / v_m, то есть к моменту достижения 1500 м инженером медик только что прошёл 600 м и как раз перейдёт на скорость 4v_m. - Следовательно, к этому моменту медика положение = 600 м. 5) Отставание - Отношение инженера к этому моменту: 1500 м. - Отставание медика: 1500 − 600 = 900 м. Ответ: медик отставал от инженера на 900 метров после того, как инженер прошёл половину своей дистанции.