Космонавты прибыли на планету и, чтобы протестировать луноходы в условиях пересечённой местности, решили устроить гонки. Они решили ехать дистанцию 3 километра. Проехав 600 м,…

Дано:

• Дистаница гонки: 3000 м.
• Медик: скорость v_m до 600 м, затем увеличивает скорость в 4 раза → 4v_m.
• Инженер: скорость v_e, постоянная.

1. Время медика до финиша

• До 600 м он ехал со скоростью v_m: время t1 = 600 / v_m.
• После 600 м расстояние осталось 2400 м, скорость 4v_m → время t2 = 2400 / (4v_m) = 600 / v_m.
• Всего время медика: t_finish = t1 + t2 = 1200 / v_m.

2. Связь скоростей (они финишировали одновременно)

• Время инженера дофигана равно времени медика: 3000 / v_e = 1200 / v_m → v_e = 2.5 v_m.

3. Время, когда инженер достиг половины пути (1500 м)

• t_half = 1500 / v_e = 1500 / (2.5 v_m) = 600 / v_m.

4. Положение медика в момент, когда инженер прошёл 1500 м

• Время t_half равно t1 = 600 / v_m, то есть к моменту достижения 1500 м инженером медик только что прошёл 600 м и как раз перейдёт на скорость 4v_m.
• Следовательно, к этому моменту медика положение = 600 м.

5. Отставание

• Отношение инженера к этому моменту: 1500 м.
• Отставание медика: 1500 − 600 = 900 м.

Ответ: медик отставал от инженера на 900 метров после того, как инженер прошёл половину своей дистанции.