Во время экспедиции космонавты передавали сообщения с помощью цифровых кодов. Чтобы расшифровать одно из них, нужно найти трёхзначный код — три разные цифры от 0 до 9. Известно…

Задача на код 3 цифр с условиями:

Пусть код состоит из трёх разных цифр A B C.

1. 487 – одна цифра верна и стоит на своём месте.
2. 423 – две цифры верны, но обе не на своём месте.
3. 734 – две цифры верны, одна на своём месте.

Разбор по вариантам из условия 487:

• Если A = 4, тогда цифры 8 и 7 не в коде. Но тогда из условия 423 две цифры из {4,2,3} должны быть в коде и не на своих местах, что невозможно, потому что 4 уже не может быть в коде (и рядом с этим нарушается второе условие). Значит A ≠ 4.
• Если B = 8, тогда 4 и 7 не в коде. Но из условия 734 должны быть две цифры в коде среди {7,3,4}, чего не может быть, потому что 7 и 4 исключены. Значит B ≠ 8.
• Остался вариант C = 7. Тогда 4 и 8 не в коде.

Итак, код имеет вид A B 7, и цифры 4 и 8 не используются.

Из условия 423: цифры 4 исключены, значит две цифры кода из {2, 3}. Следовательно в коде есть 2 и 3, и они стоят не на тех местах, что в clue 423:

• 2 не на позиции 2;
• 3 не на позиции 3.

Поскольку C = 7, позиция 3 занята 7, значит:

• A = 2
• B = 3

Получаем код 237.

Проверим:

• 487: совпадает только цифра 7 на месте (C=7) — верно.
• 423: в коде две цифры 2 и 3, но они стоят не на своих местах в 423 — верно.
• 734: в коде цифры 7 и 3, две есть, и одна стоит на месте (3 на позиции 2) — верно.

Ответ: 237