{x-y=3 {x+y=5

Задача: решить систему

1. x - y = 3
2. x + y = 5

Способы решения

Способ 1: сложение (устраняем y)

• Складываем уравнения: (x - y) + (x + y) = 3 + 5
• Это даёт 2x = 8, значит x = 4
• Подставляем x в любое уравнение, например во второе: 4 + y = 5 → y = 1
• Проверка: в первом уравнении 4 - 1 = 3, во втором 4 + 1 = 5. Всё верно.

Способ 2: вычитание (устраняем x)

• Вычитаем первое уравнение из второго: (x + y) - (x - y) = 5 - 3
• Получаем 2y = 2, значит y = 1
• Подставляем y в второе уравнение: x + 1 = 5 → x = 4
• Проверка та же: 4 - 1 = 3 и 4 + 1 = 5. Верно.

Ответ: x = 4, y = 1.