{x-y=3 {x+y=5

Задача: решить систему 1) x - y = 3 2) x + y = 5 Способы решения Способ 1: сложение (устраняем y) - Складываем уравнения: (x - y) + (x + y) = 3 + 5 - Это даёт 2x = 8, значит x = 4 - Подставляем x в любое уравнение, например во второе: 4 + y = 5 → y = 1 - Проверка: в первом уравнении 4 - 1 = 3, во втором 4 + 1 = 5. Всё верно. Способ 2: вычитание (устраняем x) - Вычитаем первое уравнение из второго: (x + y) - (x - y) = 5 - 3 - Получаем 2y = 2, значит y = 1 - Подставляем y в второе уравнение: x + 1 = 5 → x = 4 - Проверка та же: 4 - 1 = 3 и 4 + 1 = 5. Верно. Ответ: x = 4, y = 1.