"У куба площадь поверхности в два раза больше его объема. Найдите ребро куба."

Классно, давай разберемся шаг за шагом.

1. Что дано и как обозначим переменные

• Пусть ребро куба = a.
• Площадь поверхности S = 6a^2.
• Объем V = a^3.

2. Условие задачи

• S = 2V.

3. Решение

• Подставим: 6a^2 = 2a^3.
• Перенесем все в одну сторону: 2a^3 − 6a^2 = 0 → 2a^2(a − 3) = 0.
• Числа a = 0 или a = 3. Поскольку ребро куба не может быть нулевым, выбираем a = 3.

4. Проверка

• S = 6a^2 = 6·9 = 54.
• V = a^3 = 27.
• 2V = 54, что равно S. Всё верно.

5. Почему твой ответ 12 неверен

• Если a = 12, тогда S = 6·12^2 = 6·144 = 864, V = 12^3 = 1728, и 2V = 3456. Тут S ≠ 2V, значит условие не выполняется. Поэтому 12 wrong.
• Быстро проверить можно через отношение S/V: S/V = (6a^2)/(a^3) = 6/a. Для а=12 это 6/12 = 0.5, а не 2, то есть не выполняется S = 2V.

6. Итог

• Правильное ребро куба: a = 3.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.