У куба площадь поверхности в два раза больше его объема. Найдите ребро куба.

Классно, давай разберемся шаг за шагом. 1) Что дано и как обозначим переменные - Пусть ребро куба = a. - Площадь поверхности S = 6a^2. - Объем V = a^3. 2) Условие задачи - S = 2V. 3) Решение - Подставим: 6a^2 = 2a^3. - Перенесем все в одну сторону: 2a^3 − 6a^2 = 0 → 2a^2(a − 3) = 0. - Числа a = 0 или a = 3. Поскольку ребро куба не может быть нулевым, выбираем a = 3. 4) Проверка - S = 6a^2 = 6·9 = 54. - V = a^3 = 27. - 2V = 54, что равно S. Всё верно. 5) Почему твой ответ 12 неверен - Если a = 12, тогда S = 6·12^2 = 6·144 = 864, V = 12^3 = 1728, и 2V = 3456. Тут S ≠ 2V, значит условие не выполняется. Поэтому 12 wrong. - Быстро проверить можно через отношение S/V: S/V = (6a^2)/(a^3) = 6/a. Для а=12 это 6/12 = 0.5, а не 2, то есть не выполняется S = 2V. 6) Итог - Правильное ребро куба: a = 3. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.