Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: Теорема Пифагора 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Тест по геометрии (8 класс) Тема: Теорема Пифагора. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Без ответов. 1. Дано прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, один катет равен 6 см. Найдите второй катет. 3. В прямоугольном треугольнике стороны: a = 5 см, гипотенуза c = 13 см. Найдите второй катет b. 4. Объясните условия применения теоремы Пифагора и почему она справедлива именно для прямоугольного треугольника. 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 17 см, один катет 8 см. Найдите второй катет. 6. Найдите расстояние между точками A(1, 2) и B(1, 10) на координатной плоскости и объясните связь этого вычисления с теоремой Пифагора. 7. В прямоугольном треугольнике стороны 9 см и 12 см. Найдите гипотенузу. 8. Лестница длиной 13 м стоит у стены так, что высота касания стены равна 12 м. Найдите расстояние от основания лестницы до стены. 9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 25 см, один катет = 7 см. Найдите второй катет. 10. Опишите доказательство теоремы Пифагора в виде последовательности действий и приведите пример реального применения (напр., диагональ квадрата или расстояние между двумя точками).