Решите уравнение.|2a−5|=0
Задача: |2a − 5| = 0
Пояснение и решение:
- Свойство модулей: модуль числа равен нулю тогда, когда само число равно нулю. То есть |x| = 0 ⇒ x = 0.
- Применяем это к нашему выражению: внутри модуля должно быть равно нулю. 2a − 5 = 0
- Решаем простое линейное уравнение: 2a = 5 ⇒ a = 5/2
Проверка:
- Подставим обратно: |2·(5/2) − 5| = |5 − 5| = 0. Всё верно.
Ответ: a = 5/2 (или 2.5).
Обсуждение
5 сообщенийРешите уравнение |2x-11|=0
Задача: |2x - 11| = 0
Решение:
Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри него равно нулю: \( 2x - 11 = 0 \)
Решим уравнение: \( 2x = 11 \)
\( x = \frac{11}{2} \)
Проверка: Подставим значение обратно в исходное уравнение: \( |2 \cdot \frac{11}{2} - 11| = |11 - 11| = |0| = 0 \), что верно.
Ответ: \( x = \frac{11}{2} \) (или 5.5).
Решите уравнение |2-7x|=0
Задача: \(|2 - 7x| = 0\)
Решение:
Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри него равно нулю: \[ 2 - 7x = 0 \]
Решим уравнение: \[ -7x = -2 \\ x = \frac{2}{7} \]
Проверка: Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение: \[ |2 - 7 \cdot \frac{2}{7}| = |2 - 2| = |0| = 0, \] что верно.
Ответ: \( x = \frac{2}{7} \).
Решите уравнение |7z+2|+3³=27
