64*64

Задача: 64 × 64

Цель: Понять решение подробно и шаг за шагом.

Способ 1. Разложение (60 + 4) и формула квадрата суммы

• Шаг 1: Однажды 64 можно записать как 60 + 4.
• Шаг 2: Применяем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Шаг 3: Вычисления:
  • a^2 = 60^2 = 3600
  • 2ab = 2 × 60 × 4 = 480
  • b^2 = 4^2 = 16
• Шаг 4: Складываем: 3600 + 480 + 16 = 4096
• Вывод: 64 × 64 = 4096

Способ 2. Длинное умножение (распределение)

• 64 × 64 = 64 × (60 + 4) = 64 × 60 + 64 × 4
• 64 × 60 = 3840
• 64 × 4 = 256
• Складываем: 3840 + 256 = 4096

Способ 3. Сжатый метод через степени двойки

• 64 = 2^6, значит 64 × 64 = 2^6 × 2^6 = 2^(6+6) = 2^12
• 2^12 = 4096
• Вывод: 64 × 64 = 4096

Проверка

• Убедились двумя способами и по формуле квадрата: оба дают 4096.
• Ответ: 4096.