55555*5555555

Задача: 55555 × 5555555

Цель: понять решение пошагово.

Решение

1. Разложим каждое число на множители с общим множителем 5:

• 55555 = 5 × 11111
• 5555555 = 5 × 1111111

Тогда произведение равно: 55555 × 5555555 = (5 × 11111) × (5 × 1111111) = 25 × (11111 × 1111111).

2. Найдём произведение 11111 × 1111111. Можно сложить поразрядно, используя факт, что 1111111 = 1 111 111 и 11111 = 11 111: 11111 × 1111111 = 11111 +111110 +1 111 100 +11 111 000 +111 110 000 +1 111 100 000 +11 111 000 000

= 12 345 554 321

Следовательно, 11111 × 1111111 = 12 345 554 321.

3. Умножим на 25: 12 345 554 321 × 25 = 12 345 554 321 × (20 + 5) = 246 911 086 420 + 61 727 771 605 = 308 638 858 025.

Ответ: 308 638 858 025.

Дополнительная подсказка: последний разряд получаем как 5 × 5 = 25, поэтому число оканчивается на 25, что согласуется с итогом.