" Даны векторы a(−13;4) и b(−6;1). Найдите скалярное произведение a ⋅ b."

Классно, твой ответ 82 верный! Давай разложим по шагам, чтобы было понятно и на будущее.

1. Вводная часть задачи

• Есть векторы a = (-13, 4) и b = (-6, 1).
• Нужно найти скалярное произведение a · b.

2. Полное решение

• Формула: a · b = a_x * b_x + a_y * b_y.
• Подставляем: (-13) * (-6) + 4 * 1 = 78 + 4 = 82.

3. Сравнение

• Твой ответ 82 совпадает с правильным.

4. Объяснение, почему так считается

• Первая пара координат: (-13) и (-6) дают произведение 78 (отрицательное на отрицательное даёт положительное).
• Вторая пара координат: 4 и 1 дают 4.
• Сумма: 78 + 4 = 82.
• Альтернативный взгляд: можно поменять местами векторы и посчитать (-6)(-13) + 14 = 78 + 4 = 82 — всё равно получится 82, потому что скалярное произведение коммутативно.

5. Возможные ошибки на практике

• Неправильное знакование: например, подумать, что (-13)*(-6) = -78 — неверно, знак удваивается, даёт +78.
• Пропуск умножения по одной из координат или неправильное сопоставление координат (ax с bx, ay с by).
• Пренебрежение суммой: только умножение без сложения даёт неверный результат.

Если хочешь, можем разобрать ещё пару похожих примеров или сделать мини-упражнение на эту тему.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.