567*432

Задача: 567 × 432

Ответ: 244 944

Пошаговое решение с пояснениями

1. Разложим 432 на удобные слагаемые: 432 = 400 + 30 + 2.

2. Найдём произведения по каждой части:

• 567 × 400 = 226 800
• 567 × 30 = 17 010
• 567 × 2 = 1 134

3. Сложим полученные результаты: 226 800 + 17 010 = 243 810 243 810 + 1 134 = 244 944

Альтернативный способ (доказательство через распределение): (500 + 60 + 7) × (400 + 30 + 2) = 500×400 + 500×30 + 500×2

• 60×400 + 60×30 + 60×2
• 7×400 + 7×30 + 7×2 = 200 000 + 15 000 + 1 000
• 24 000 + 1 800 + 120
• 2 800 + 210 + 14 Сумма: 244 944

Пояснение к методам:

• Мы использовали дистрибутивность умножения по разрядам: разложение одного множителя на сумму и перемножение с каждым слагаемым другого множителя.
• Оба подхода приводят к одному и тому же результату, что и проверяет корректность вычисления.

Если хочешь, могу показать аналогичные примеры и объяснить ещё разными методами.