56/78 + 57/55

Разберём задачу по шагам.

Задача: 56/78 + 57/55

1. Упростим каждую дробь

• 56/78 = (56 ÷ 2) / (78 ÷ 2) = 28/39
• 57/55 уже в простейшем виде ( gcd(57,55) = 1 )

Итого: 28/39 + 57/55

2. Найдём общий знаменатель

• gcd(39, 55) = 1, значит общий знаменатель равен произведению: 39 × 55 = 2145

3. Переведём дроби к общему знаменателю

• 28/39 = (28 × 55) / 2145 = 1540/2145
• 57/55 = (57 × 39) / 2145 = 2223/2145

4. Сложим дроби

• 1540/2145 + 2223/2145 = (1540 + 2223) / 2145 = 3763/2145

5. Упростим, если можно

• gcd(3763, 2145) = 1, значит дробь несократимая.
• Также можно записать как смешанное число: 1 целая и 1618/2145 (поскольку 3763 = 2145 × 1 + 1618)

6. Приближённое десятичное значение

• 3763/2145 ≈ 1.7543

Ответ: 3763/2145 (или 1 и 1618/2145; примерно 1.7543).