Построй график функции у=2х+3

Вот подробное решение и пошаговое пояснение к задаче: построить график функции y = 2x + 3. Что это за график - Это график прямой линии (линейная функция). - Наклон (коэффициент при x) равен 2 → при увеличении x на 1 y увеличится на 2. - Пересечение с осью y (y-перехват) при x = 0: y = 3 → точка (0, 3). - Пересечение с осью x (x-перехват) найдено так: 0 = 2x + 3 → x = -3/2 = -1.5 → точка (-1.5, 0). Пошагово, как построить график 1) Найдите ключевые точки - Y-перехват: (0, 3). - X-перехват: (-1.5, 0). 2) Дополнительные точки (для наглядности) Чтобы проще увидеть наклон, добавим ещё точки: - При x = 1: y = 2(1) + 3 = 5 → точка (1, 5). - При x = -1: y = 2(-1) + 3 = 1 → точка (-1, 1). - При x = 2: y = 7 → точка (2, 7). 3) Таблица значений (несколько примеров) - x = -2 → y = -1 → (-2, -1) - x = -1 → y = 1 → (-1, 1) - x = 0 → y = 3 → (0, 3) - x = 1 → y = 5 → (1, 5) - x = 2 → y = 7 → (2, 7) 4) Как нарисовать на бумаге - Нарисуйте две оси координат. - Отметьте точку Y-перехвата (0, 3) на оси Y. - Отметьте точку X-перехвата (-1.5, 0) на оси X. - Соедините эти две точки прямой. - Пройдитесь через ещё найденные точки (например, (-1,1) и (1,5)) и проведите длинную ровную прямую через них. - Укажите направление роста: график возрастает (наклон положительный). Свойства графика - Функция определена для всех вещественных x (домен ℝ) и принимает все вещественные значения y (дискриминация не нужна для линейной функции) — график прямая без ограничений. - Наклон: 2 (линия поднимается вверх вправо). - Пересечение с осью y: (0, 3). - Пересечение с осью x: (-1.5, 0). Краткий ответ - График функции y = 2x + 3 — прямая с наклоном 2, пересекает ось y в 3 и ось x в -1.5. Можно построить через точки (0,3), (1,5), (-1,1) или через точки на пересечениях осей и ещё одной точке.