30²

Задача: 30²

Цель: понять решение и объяснения.

Рациональное решение пошагово:

1. Понимание знака степени: 30² означает умножить 30 на себя. Т.е. 30 × 30.
2. Разложим число: 30 = 3 × 10.
3. Применим правило (ab)² = a²b² (квадрат произведения равен квадратам множителей): (3 × 10)² = 3² × 10².
4. Вычислим квадраты отдельных множителей:
   • 3² = 9
   • 10² = 100
5. Перемножим полученные результаты: 9 × 100 = 900.
6. Ответ: 30² = 900.

Проверка:

• Можно умножить напрямую: 30 × 30 = 900. Это совпадает.

Дополнительные заметки (для закрепления):

• Общая формула: (10a)² = 100a². Здесь a = 3, значит (10×3)² = 100 × 3² = 100 × 9 = 900.
• Любое число, кратное 10, квадратится в число, оканчивающееся на две нули: например, 20² = 400, 40² = 1600, и т.д. Здесь результат 900 тоже заканчивается на две нули.