30²

Задача: 30² Цель: понять решение и объяснения. Рациональное решение пошагово: 1) Понимание знака степени: 30² означает умножить 30 на себя. Т.е. 30 × 30. 2) Разложим число: 30 = 3 × 10. 3) Применим правило (ab)² = a²b² (квадрат произведения равен квадратам множителей): (3 × 10)² = 3² × 10². 4) Вычислим квадраты отдельных множителей: - 3² = 9 - 10² = 100 5) Перемножим полученные результаты: 9 × 100 = 900. 6) Ответ: 30² = 900. Проверка: - Можно умножить напрямую: 30 × 30 = 900. Это совпадает. Дополнительные заметки (для закрепления): - Общая формула: (10a)² = 100a². Здесь a = 3, значит (10×3)² = 100 × 3² = 100 × 9 = 900. - Любое число, кратное 10, квадратится в число, оканчивающееся на две нули: например, 20² = 400, 40² = 1600, и т.д. Здесь результат 900 тоже заканчивается на две нули.