?
Привет! Давай вместе разберемся в том, как найти первообразную функции f(x) = 1 / (√9 + x). Первый шаг — это упростить функцию, чтобы у нас получилась функция вида 1 / √u, где u = 9 + x. Так мы сможем использовать готовые табличные первообразные.
Для функции вида 1 / √u, где u - это некоторая функция от x, первообразная находится как 2√u. Но не забудем про константу интегрирования C, в конце всегда нужно её добавлять.
Теперь применяем это к нашей функции. У нас u = 9 + x, значит, берем первообразную как 2√(9 + x) + C.
Посмотрим на варианты ответов, представленные на картинке.
- √(9 + x) + C - неправильно, так как нет коэффициента 2.
- √(9 + x) + C - аналогично первому, неправильно.
- 2/3 √(9 + x) + C - тоже неверно, так как коэффициент должен быть равен 2, а не 2/3.
- ln(9 + 2x) + C - совсем другая функция, не подходит.
Значит, в предложенных вариантах нет правильного ответа. Правильная первообразная для f(x) = 1 / (√9 + x) должна выглядеть как 2√(9 + x) + C. Возможно, попробуй перепроверить условие задачи на предмет ошибок: вдруг есть опечатка в функции f
