В группе волонтёров 40 чел., из них девочек 20 чел. С помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок. Их количество составляет 4 чел. Найди вероятность того, что все…

Задача: в группе 40 человек, из них 20 мальчиков и 20 девочек. Из них выбирают 4 человека. Найти вероятность, что все выбранные окажутся мальчиками.

Пошаговое решение:

• Общее число способов выбрать 4 человека из 40: C(40,4) = 91 390.
• Число благоприятных исходов (выбрать 4 мальчиков из 20): C(20,4) = 4 845.
• Вероятность: P = C(20,4) / C(40,4) = 4 845 / 91 390.

Упростим дробь:

• 4 845 / 91 390 = 969 / 18 278 = 51 / 962.
• Приближённо: 51 / 962 ≈ 0.05299, то есть примерно 5.3%.

Альтернативный способ (последовательное умножение без замены): P = (20/40) · (19/39) · (18/38) · (17/37) = 1/2 · 19/39 · 9/19 · 17/37 = 51/962 ≈ 0.053.

Ответ: вероятность того, что все 4 выбранные окажутся мальчиками, равна 51/962 ≈ 0.053 (приблизительно 5.3%).