2. Ваня сказал, что числа 104012 и 104029 дают одинаковые остатки при делении на 17. Прав ли он?

Да, он прав.

Пояснение по шагам:

1. Посчитаем разность двух чисел: 104029 − 104012 = 17.
2. 17 делится на 17 без остатка, то есть разность равна кратному моду 17. Это значит, что 104012 и 104029 дают одинаковый остаток при делении на 17 (они совпадают по модулю 17).
3. Чтобы увидеть конкретный остаток, можно найти остаток каждого числа по модулю 17:
   • 104012 = 17×6120 − 28, значит остаток ≡ −28 ≡ 6 (мод 17).
   • 104029 = 17×6120 + 9, но корректнее увидеть через ближайшее деление: 17×6120 = 104040, поэтому 104029 ≡ 104029 − 104040 = −11 ≡ 6 (мод 17). Оба остатка равны 6.

Итог: числа 104012 и 104029 действительно дают одинаковый остаток при делении на 17.