2. Ваня сказал, что числа 104012 и 104029 дают одинаковые остатки при делении на 17. Прав ли он?

Да, он прав. Пояснение по шагам: 1) Посчитаем разность двух чисел: 104029 − 104012 = 17. 2) 17 делится на 17 без остатка, то есть разность равна кратному моду 17. Это значит, что 104012 и 104029 дают одинаковый остаток при делении на 17 (они совпадают по модулю 17). 3) Чтобы увидеть конкретный остаток, можно найти остаток каждого числа по модулю 17: - 104012 = 17×6120 − 28, значит остаток ≡ −28 ≡ 6 (мод 17). - 104029 = 17×6120 + 9, но корректнее увидеть через ближайшее деление: 17×6120 = 104040, поэтому 104029 ≡ 104029 − 104040 = −11 ≡ 6 (мод 17). Оба остатка равны 6. Итог: числа 104012 и 104029 действительно дают одинаковый остаток при делении на 17.