Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй  - 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Круто, давай разберёмся по шагам и найдём правильный ответ. Ты дал ответ: “Ученик не дал ответ на задание.” Это не верно — правильный ответ после переноса рабочих равен 9 дням (после переноса). Подсказка и ход решения (чтобы понять, почему именно 9): 1) Обозначим скорость одного рабочего. Пусть r — доля дома, которую один рабочий строит за один день (то есть один рабочий за день делает r домов). Тогда за один день: - первая бригада (16 рабочих) строит 16r домов. - вторая бригада (25 рабочих) строит 25r домов. 2) За первые 7 дней каждая бригада внесла вклад в каждое из домов отдельно: - Дом A (построение первой бригады): за 7 дней — 16r·7. - Дом B (построение второй бригады): за 7 дней — 25r·7. Оставшаяся работа для каждого дома после первых 7 дней: - RA = 1 - 16r·7 - RB = 1 - 25r·7 3) После переноса 8 рабочих из второй бригады в первую, состав становится: 24 рабочих над A и 17 рабочих над B. Пусть осталось до конца каждого дома t дней после переноса и они заканчиваются одновременно. Тогда: - 24r·t = RA - 17r·t = RB 4) Теперь возьмём разности двух уравнений: (24r t) - (17r t) = RA - RB 7 r t = (1 - 112r) - (1 - 175r) = 63 r Отсюда 7rt = 63r, и при r ≠ 0 получаем t = 9. Значит, после переноса бригадам потребовалось 9 дней, чтобы закончить работу в новом составе. (Можно дополнительно найти r: из одного из уравнений 24r·9 = 1 - 112r → 216r = 1 - 112r → 328r = 1 → r = 1/328.) Итого: ответ на задачу — 9 дней. Похоже, твой вопрос "Нужна подсказка" сработал — вот она и привела к правильному выводу. Хотите ещё разобрать другую схему решения или проверить аналогичную задачу на ЕГЭ? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.