"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберем по шагам и разъясним, почему 108 — правильный ответ, а 110 — нет.

1. Что дано и что нужно найти

• В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC, CD, AD под стягивают дуги на описанной окружности.
• Длины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга напротив B).
• Дуга ADC состоит из двух дуг: AD и CD.
• Ее мера: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опорной дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 110°. Это неверно.
• Где мог допустить ошибку: возможно, перепутал дуги или посчитал не ту опорную дугу. Чтобы проверить, можно воспользоваться свойством, что сумма всех дуг вокруг круга равна 360°, и что ∠B опирается на дугу ADC (AD + CD). В данном случае ADC = 145° + 71° = 216°, поэтому ∠B = 216°/2 = 108°.

4. Как правильно решить (кратко, по шагам)

• Найди дугу ADC: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Найди вписанный угол, опирающийся на эту дугу: ∠B = 216° / 2 = 108°.
• Проверка: сумма всех дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с кругом.

Итог: ответ 108°. Твой ответ 110° неверен.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.