25×25

Ответ: 625

Пояснение шаг за шагом (построено так, чтобы лучше понять метод):

1. Разложение по distributive property

• 25 × 25 можно записать как 25 × (20 + 5).
• Тогда 25 × 25 = 25 × 20 + 25 × 5.
• 25 × 20 = 500, 25 × 5 = 125.
• Сумма: 500 + 125 = 625.

2. Через квадрат суммы

• 25 × 25 можно представить как (20 + 5)².
• По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²:
  • a² = 20² = 400
  • 2ab = 2·20·5 = 200
  • b² = 5² = 25
• Сумма: 400 + 200 + 25 = 625.

3. Ментальная арифметика

• 25 × 25 = (25 × 100) / 4 = 2500 / 4 = 625.

4. Проверка (наглядность)

• Это же как площадь квадрата со стороной 25: площадь = 25 × 25 = 625.

Итого: умножение 25 на 25 даёт 625. Ответ: 625

Пояснение (пошагово, чтобы понять метод):

1. Распределение по свойству распределимости

• 25 × 25 = 25 × (20 + 5) = 25 × 20 + 25 × 5 = 500 + 125 = 625.

2. Раскрытие квадрата суммы

• 25 = 20 + 5, поэтому (20 + 5)² = 20² + 2·20·5 + 5² = 400 + 200 + 25 = 625.

3. Ментальная арифметика

• Можно заметить, что 25 × 25 = (25 × 100) / 4 = 2500 / 4 = 625.

4. Проверка через площадь квадрата

• Квадрат со стороной 25 имеет площадь 25 × 25 = 625.

Итого: 25 × 25 = 625.