Во время миссии космонавты перехватили зашифрованное послание. Каждая буква заменяет какую-то цифру. Расшифруйте пример и укажите, какая цифра соответствует букве С. УСУСУ+ЕСЕСЕ=УСУСУС

Задача: УСУСУ + ЕСЕСЕ = УСУСУС, где каждая буква обозначает цифру. Найдите цифру буквы С. Обозначения: - У = U, С = S, Е = E. Учтем, что разные буквы — разные цифры. - Пусть c1, c2, c3, c4, c5 — переносы (0 или 1). Левый столбец суммы даёт c5 = U (последний перенос становится первой цифрой результата). Структура сложения по столбцам (справа налево): - Units: U + E = S + 10 c1 - Tens: S + S + c1 = U + 10 c2 - Hundreds: U + E + c2 = S + 10 c3 - Thousands: S + S + c3 = U + 10 c4 - Ten-thousands: U + E + c4 = S + 10 c5 - Hundred-thousands: c5 = U Так как U — первая цифра числа УСУСУ, она не может быть 0. Следовательно c5 = U = 1. Теперь решаем по шагам. 1) Из сотен и десятков: - Из уравнения Tens: 2S + c1 = U + 10 c2 = 1 + 10 c2. Поскольку слева максимум 2·9+1 = 19, возможно c2 = 0 или 1. Но выполнив анализ, проще заметить, что в итоге S оказывается 0. Перепишем позже детально. 2) Из Ten-thousands с учетом c5 = 1: - 1 + E + c4 = S + 10. Тогда S = E + c4 − 9. - При c4 = 0: S = E − 9 ⇒ E = 9, S = 0. - При c4 = 1: S = E − 8 ⇒ E ∈ {8, 9}. Но если E = 9, S = 1, против U = 1. Значит E = 8, S = 0. Поскольку оба варианта дают S = 0, дальше проверяем через другие уравнения. 3) Подстановка S = 0, U = 1 в уравнениях: - Units: 1 + E = 0 + 10 c1 ⇒ E = 9 и c1 = 1. - Tens: 0 + 0 + c1 = 1 + 10 c2 ⇒ 1 = 1 + 10 c2 ⇒ c2 = 0. - Hundreds: 1 + E + c2 = 0 + 10 c3 ⇒ 1 + E = 10 c3. При E = 9 получаем 10 = 10 c3 ⇒ c3 = 1. - Thousands: 2S + c3 = 1 + 10 c4 ⇒ 0 + 1 = 1 + 10 c4 ⇒ c4 = 0. - Ten-thousands: уже учтено в пункте 2, даёт согласование c5 = 1. Все условия удовлетворяются. Итого получаем: - U = 1 - S = 0 - E = 9 Проверка: 10101 + 90909 = 101010, что соответствует УСУСУС. Ответ: цифра буквы С (С) равна 0.