√2×5√

Задача записана неполно: у второго корня не указан радикал. Поэтому дам оба варианта и общий подход.

Что можно сделать по шагам

• Правило: √a × √b = √(ab). Если перед вами 5 × √a × √2, то это 5 × √(2a).
• Если радикал второго корня известен, можно вынести квадратные множители из-под корня и упростить.

Вариант 1 — предположим, второй корень имеет радикал 2 Заданное выражение: √2 × 5√2.

• Объединяем корни: √2 × √2 = √4.
• Упрощаем: √4 = 2.
• Итог: 5 × 2 = 10.

Вариант 2 — общий подход для любого радикала a

• Выражение: √2 × 5√a = 5 × (√2 × √a) = 5 × √(2a).
• Пример упрощения: если a = 3, получаем 5√6; если a = 8, получаем 5√16 = 5×4 = 20.
• Принцип: вынести квадратные множители из-под корня и получить максимально упрощённое радикальное выражение.

Итого

• Если второй радикал равен 2, ответ: 10.
• Если радикал другой, используйте формулу 5√(2a) и далее упрощайте по правилам извлечения квадратных множителей.

Уточните, пожалуйста, какой именно радикал у второго корня (что стоит под второй корнем: √2, √3, √n и т.д.). Я дам точный числовой ответ.