"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, разберёмся по шагам и точно разберёмся, почему 24, а не 15.

Что говорит задача:

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• По биссектрисной теореме: CD/DB = AC/AB.

Данные подставляем:

• CD/DB = 4/3, AB = 18.
• Значит AC/AB = 4/3, откуда AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 72/3 = 24.

Проверка:

• AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Значит ответ 24 верный.

Почему твой ответ 15 неверный:

• Ты, вероятно, неверно применил пропорцию. Правильная зависимость именно AC/AB = CD/DB, и AB задана как 18, поэтому AC получается 24.
• Любая другая попытка подставить в пропорцию (например, AC = AB * DB/CD или AC = AB * CD/DB с неверной трактовкой) даёт иное значение (но не 24). Вариант 15 не получался из корректного применения теоремы.

Итак, правильное решение даёт AC = 24.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.