(6-4x) (√11 - 4 )>0 0.7x<2.1

Решим эту задачу как систему неравений:

1. (6 − 4x)(√11 − 4) > 0
2. 0.7x < 2.1

Аналитика по каждому неравенству

1. Определим знак множителя √11 − 4

• Так как √11 < √16 = 4, то √11 − 4 < 0. То есть второй множитель отрицателен.

• Чтобы их произведение было положительным, первый множитель должен быть отрицательен: 6 − 4x < 0 −4x < −6 x > 6/4 = 3/2.

Итак, из первого неравенства получаем: x > 3/2.

2. Решим второе неравенство 0.7x < 2.1 Умножим на 10 (положительное число, знак не меняем): 7x < 21 x < 3.

Итак, из второго неравенства получаем: x < 3.

Объединим условия:

• x > 3/2
• x < 3

Следовательно, решение системы: 3/2 < x < 3.

Проверка на языке чисел:

• Возьмём, например, x = 2: (6 − 8)(√11 − 4) = (−2)(отрицательное) = положительно; и 0.7·2 = 1.4 < 2.1. Всё подходит.
• Конечные границы не включаются, так как неравенства строгое.

Ответ: x ∈ (3/2, 3).