(6-4x) (√11 - 4 )>0 0.7x<2.1

Решим эту задачу как систему неравений: 1) (6 − 4x)(√11 − 4) > 0 2) 0.7x < 2.1 Аналитика по каждому неравенству 1) Определим знак множителя √11 − 4 - Так как √11 < √16 = 4, то √11 − 4 < 0. То есть второй множитель отрицателен. - Чтобы их произведение было положительным, первый множитель должен быть отрицательен: 6 − 4x < 0 −4x < −6 x > 6/4 = 3/2. Итак, из первого неравенства получаем: x > 3/2. 2) Решим второе неравенство 0.7x < 2.1 Умножим на 10 (положительное число, знак не меняем): 7x < 21 x < 3. Итак, из второго неравенства получаем: x < 3. Объединим условия: - x > 3/2 - x < 3 Следовательно, решение системы: 3/2 < x < 3. Проверка на языке чисел: - Возьмём, например, x = 2: (6 − 8)(√11 − 4) = (−2)(отрицательное) = положительно; и 0.7·2 = 1.4 < 2.1. Всё подходит. - Конечные границы не включаются, так как неравенства строгое. Ответ: x ∈ (3/2, 3).