?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти точки разрыва дробно-рациональной функции y = (x^2 - 9) / (x^2 - 16).

Точки разрыва функции – это значения переменной x, при которых функция не определена. В случае дробно-рациональной функции это случается, когда знаменатель дроби равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Чтобы найти эти точки, решим уравнение x^2 - 16 = 0.

Это уравнение можно решить с помощью факторизации:

x^2 - 16 это разность квадратов, и она раскладывается на множители так: (x - 4)(x + 4).

Теперь нужно приравнять каждый из этих множителей к нулю:

x - 4 = 0  -->  x = 4
x + 4 = 0  -->  x = -4

Значит, функция не определена при x = 4 и x = -4. Это и есть точки разрыва.

На основе вариантов ответа, представленных на изображении, правильный ответ это -4, так как это одна из точек разрыва функции.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как найти точки разрыва дробно-рациональной функции!