Задача Задача №3320832
А
А
На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все мясные консервы, останется две третьих от общего…
Запрос пользователя
На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все мясные консервы, останется две третьих от общего количества консервов; ● если убрать все овощные консервы, останется пять шестых от всех запасов; ● всего на борту было 14 банок с мясными консервами. Сколько банок с рыбными консервами было на корабле?
Задача решается через введение переменных и уравнения.
- Обозначим
- M = мясные банки = 14
- F = рыбий банки
- V = овощные банки
- T = общее число банок, где T = M + F + V
- По условию:
- Если убрать мясные, останется F + V, и это равно двум третям от общего числа: F + V = (2/3)T.
- Но F + V также равняется T − M = T − 14. Значит: T − 14 = (2/3)T. Решаем: T − (2/3)T = 14 → (1/3)T = 14 → T = 42.
- Теперь найдем F используя второе условие:
- Убираем овощные, остаётся M + F = (5/6)T.
- Подставим T = 42: 14 + F = (5/6)·42 = 35 → F = 21.
- Проверка (для уверенности):
- F + V = (2/3)T → 21 + V = 28 → V = 7.
- Всего: M + F + V = 14 + 21 + 7 = 42, что совпадает с найденным T.
Ответ: банок с рыбными консервами было 21.
